Numerele naturale cuprinse între 0 şi 1 000 000

Reprezentarea numerelor naturale pe axă

Axa numerelor este o dreaptă d pe care se fixează un punct O, numit origine, un sens pozitiv şi un segment OI, numit unitate de măsură.

În acest fel fiecărui număr natural îi corespunde pe axă un punct:

• numărului 0 îi corespunde pe axă punctul O;
• numărului 1 îi corespunde pe axă punctul I;
• unui număr n îi corespunde pe axă punctul P, care se obţine măsurând pe axă, de la punctul O şi în sens pozitiv, n unităţi de măsură.

Observaţii:

1. Orice număr care nu este numărul 0 se numeşte nenul; dacă a este un număr natural nenul, se scrie  şi se citeşte “numărul a este diferit de zero”.

2. Oricare două puncte consecutive de pe axa numerelor se află la aceeaşi distanţă unul de altul.

3. Pe axă numerele mai mari sunt aşezate la dreapta numerelor mici.

Compararea şi ordonarea numerelor naturale

Axa numerelor ne ajută să comparăm şi să ordonăm numerele naturale.

A ordona numerele naturale înseamnă a le aşeza în şir crescător sau descrescător.

În compararea numerelor naturale se folosesc următoarele semne: <, =, >, ≤, ≥.

Pentru oricare două numere naturale a şi b avem următoarele relaţii:

• a < b, numărul a este mai mic decât numărul b;
• a = b, numărul a este egal cu numărul b;
• a > b, numărul a este mai mare decât numărul b;
• a ≤ b, numărul a este mai mic sau egal cu numărul b;
• a ≥ b, numărul a este mai mare sau egal cu numărul b;

Exemplu: Să se scrie toate numerele naturale mai mari ca 1 001 şi mai mici sau egale cu 1 004.

Numerele cerute sunt 1 002, 1 003, 1 004.

Observaţii:

1. Dintre două numere naturale care au un număr diferit de cifre, este mai mare numărul care are mai multe cifre (exemplu: 2 473 > 812).

2. Dintre două numere naturale care au acelaşi număr de cifre, este mai mare numărul în care o cifră este mai mare decât cifra de acelaşi ordin din cel de-al doilea număr, cifrele de ordin superior fiind egale două câte două (exemplu: 74 857 > 74 832).